紀元前3世紀半ば頃 / ヨーロッパ

アルキメデスが多角形で円を挟む

内接多角形と外接多角形を用いて、アルキメデスは円周と直径の比を、証明可能な上限と下限の間に置いた。

円と多角形の図を伴う、ギリシア語の数学の文。
後世の刊本・写本1544年刊のアルキメデス著作集の55ページ。『円の計測』の冒頭にあたる。後世の印刷版であり、アルキメデスの自筆原稿ではない。アルキメデス(原著)、ヨハネス・ヘルヴァーゲン(印刷) · BEICデジタル図書館との提携を通じて画像を一般公開 · 公有领域(原图像记录声明) 画像の出典と利用条件

記事

『円の計測』は、この比が223/71より大きく22/7より小さいことを示している。この成果は近似と、その誤差を制御する証明を組み合わせたものである。著作の正確な成立年は不明である。その幾何学的手順は積分の歴史の一部をなすが、後の微積分と同一ではない。

つながりと背景

劉徽は後に、多角形に基づく円の計算法を発展させた。両者の方法は比較できるが、記録で確認された直接の伝播があると想定するべきではない。

年代と精度

紀元前3世紀半ば頃 おおよその年

現存する証拠から推定した年代であり、正確な一年を主張するものではありません。

地図の代表地点

シュラクサイ

アルキメデスの主な活動都市であり、『円の計測』が執筆された正確な場所を示すものではない。

代表地点の座標 · 37.07°, 15.29°

地点は、写本の所蔵先、実験室、観測地など、一つの代表的な場所を示します。研究がそこでしか行われなかったことを意味せず、共同の発見を一つの国に帰属させるものでもありません。

参考文献

  • セント・アンドルーズ大学・MacTutor | アルキメデスの数値的方法
  • セント・アンドルーズ大学・MacTutor | シュラクサイのアルキメデス

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