ゲーデルが形式的証明の限界を示す

記事

1931年の論文は、実効的に指定された公理と十分な算術を持つ形式体系について、不完全性の結果を示した。適切な無矛盾性の条件のもとでは、体系内で証明も反証もできない命題が存在する。また、関連する前提を満たす体系は、自らの無矛盾性を内部で証明することもできない。これは数学全体を信頼できなくするものでも、人間の知識や機械に関するあらゆる問いを直接解決するものでもない。

年代と精度

1931年（不完全性の論文） 記録された日付

記録された年・月・日に基づいて位置づけています。不明な精度を推定で補ってはいません。

地図の代表地点

ウィーン

論文発表時のゲーデルの研究の場を示し、後に職に就いたプリンストンではない。

代表地点の座標 · 48.2082°, 16.3738°

地点は、写本の所蔵先、実験室、観測地など、一つの代表的な場所を示します。研究がそこでしか行われなかったことを意味せず、共同の発見を一つの国に帰属させるものでもありません。

参考文献

• スタンフォード哲学百科事典 | クルト・ゲーデル
• プリンストン高等研究所 | クルト・ゲーデルと研究所

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