1931年（不完備性論文發表） / 歐洲

哥德爾劃出形式證明的能力邊界

哥德爾研究足以表達算術的形式系統，說明有效公理化和一致性等條件下，證明能力存在限制。

科學史故事

1931年的論文針對可有效列出公理、包含足夠算術內容的形式系統建立不完備性結果。在適當一致性條件下，系統中存在既不能證明也不能否證的命題；滿足相應條件的系統也不能在自身內部證明自身的一致性。限制針對特定形式體系，不意味著所有數學都不可靠，也不能直接推成任何人類知識或機器的萬能結論。

圖靈隨後從演算法與可計算性的角度研究判定問題。兩條路線相互聯繫，但不完備性與不可計算性不是同一個命題。

1931年（不完備性論文發表）明確節點

按資料明確記載的年、月或日定位；未詳的月日不作推定。

維也納

標記哥德爾發表論文時的研究環境維也納，而非其後來任職的普林斯頓。

代表點座標 · 48.2082°, 16.3738°

代表點可指一份手稿的收藏地、實驗室或觀測地點，不表示研究只在此發生，也不把共同發現單獨歸於某一國家。

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