1931年（不完备性论文发表） / 欧洲

哥德尔划出形式证明的能力边界

哥德尔研究足以表达算术的形式系统，说明有效公理化和一致性等条件下，证明能力存在限制。

科学史故事

1931年的论文针对可有效列出公理、包含足够算术内容的形式系统建立不完备性结果。在适当一致性条件下，系统中存在既不能证明也不能否证的命题；满足相应条件的系统也不能在自身内部证明自身的一致性。限制针对特定形式体系，不意味着所有数学都不可靠，也不能直接推成任何人类知识或机器的万能结论。

图灵随后从算法与可计算性的角度研究判定问题。两条路线相互联系，但不完备性与不可计算性不是同一个命题。

1931年（不完备性论文发表）明确节点

按资料明确记载的年、月或日定位；未详的月日不作推定。

维也纳

标记哥德尔发表论文时的研究环境维也纳，而非其后来任职的普林斯顿。

代表点坐标 · 48.2082°, 16.3738°

代表点可指一份手稿的收藏地、实验室或观测地点，不表示研究只在此发生，也不把共同发现单独归于某一国家。

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