1654年（書信討論） / 歐洲

巴斯卡與費馬以書信討論不確定性

圍繞一場中斷的賭局如何公平分配賭注，巴斯卡與費馬發展了計算可能結果和期望收益的方法。

科學史故事

1654年的書信往來把分賭金問題轉化為對未來可能結果的比較。費馬採用枚舉等可能情形的方法，巴斯卡也通過遞推關係求解。他們並非最早研究賭博計算的人：帕喬利、卡爾達諾等已有討論；這次書信往來也還沒有建立今天的機率公理體系。惠更斯等人隨後繼續整理和傳播這些方法。

機率讓數學可以討論尚未發生的事情。它後來與統計、保險和資訊理論相連，但從賭局到這些應用仍經歷了長期發展。

1654年（書信討論）明確節點

按資料明確記載的年、月或日定位；未詳的月日不作推定。

巴黎

以巴斯卡所在的巴黎為書信往來的代表點；另一端是圖盧茲的費馬，不表示研究只發生在巴黎。

代表點座標 · 48.8566°, 2.3522°

代表點可指一份手稿的收藏地、實驗室或觀測地點，不表示研究只在此發生，也不把共同發現單獨歸於某一國家。

資料以書目標題展示，不提供外部跳轉。參考資料可能支持個別事實或相關背景，列出來源並不等於每一句解釋已經逐句核實。