1829—1830年（论文连载） / 欧洲
罗巴切夫斯基探索另一种平行线几何
罗巴切夫斯基发表非欧几何研究，探索不采用欧几里得平行公设时，几何还能怎样成立。
图片暂时无法显示，仍可阅读图注与来源。
科学史故事
《几何学原理》在《喀山通报》连载，把改变平行公设后的推论公开出来；1826年的早期报告与1829年开始的印刷文本应分开。鲍耶也独立发展了相关几何，高斯则保留过未公开的研究。后来的模型为相对无矛盾性提供解释，因此不能把1829年直接写成已经完成全部现代逻辑基础。
联系与背景
几何不再只等于一套直观的空间规则。十九世纪的曲面与几何研究，也为后来描述弯曲时空准备了数学语言。
年代与日期精度
1829—1830年（论文连载） 持续过程
日期表示一段持续过程，时间轴按起点定位。
地图代表点
喀山
标记罗巴切夫斯基任教和论文连载的喀山；此点不表示非欧几何只有一条研究路线。
代表点坐标 · 55.7903°, 49.1347°
代表点可指一份手稿的收藏地、实验室或观测地点，不表示研究只在此发生，也不把共同发现单独归于某一国家。
资料依据
- 华东师范大学《数学教学》：非欧几何与罗巴切夫斯基
资料以书目标题展示，不提供外部跳转。参考资料可能支持个别事实或相关背景，列出来源并不等于每一句解释已经逐句核实。